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18.解:∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如圖建立空間坐標系E-xyz.----------------- 1分則A.G.E----2分 -------------------3分 =0.∴ -----------4分作DH⊥EF于H.連BH.GH.-----1分由平面平面知:DH⊥平面EBCF.而EG平面EBCF.故EG⊥DH.又四邊形BGHE為正方形.∴EG⊥BH.BHDH=H.故EG⊥平面DBH.------- 3分而BD平面DBH.∴ EG⊥BD.------- 4分(或者直接利用三垂線定理得出結果)(2)∵AD∥面BFC.所以 VA-BFC==4(4-x)x---------------------------7分即時有最大值為.----------------------8分設平面DBF的法向量為.∵AE=2, B. E則 .即.取x=3.則y=2.z=1.∴ 面BCF的一個法向量為 -----------12分則cos<>= ----------------13分由于所求二面角D-BF-C的平面角為鈍角.所以此二面角的余弦值為- ------------------------------14分作DH⊥EF于H.作HM⊥BF.連DM.由三垂線定理知 BF⊥DM.∴∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的補角. ------------------------9分由△HMF∽△EBF.知.而HF=1.BE=2..∴HM=.又DH=2.∴在Rt△HMD中.tan∠DMH=-.因∠DMH為銳角.∴cos∠DMH=. ------------13分而∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的補角.故二面角D-BF-C的余弦值為-. ------------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況,某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查,根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下:

組 別         頻數     頻率   

145.5~149.5       1        0.02   

149.5~153.5       4        0.08   

153.5~157.5    22      0.44   

157.5~161.5       13       0.26   

161.5~165.5       8        0.16   

165.5~169.5       m        n  

合 計         M        N  

    (1)求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少?

    (2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.

    (3)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查,則身高在[153.5,161.5)范圍內的應抽出多少人?

    (4)根據頻率分布直方圖,分別求出被測女生身高的眾數,中位數和平均數?(結果保留一位小數)

 

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(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況,某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查,根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下:
組 別       頻數   頻率   
145.5~149.5      1       0.02   
149.5~153.5      4       0.08   
153.5~157.5    22     0.44   
157.5~161.5      13      0.26   
161.5~165.5      8       0.16   
165.5~169.5     m       n  
合 計        M       N  
(1)求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
(3)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查,則身高在[153.5,161.5)范圍內的應抽出多少人?
(4)根據頻率分布直方圖,分別求出被測女生身高的眾數,中位數和平均數?(結果保留一位小數)

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(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況,某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查,根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下:
組 別       頻數   頻率   
145.5~149.5      1       0.02   
149.5~153.5      4       0.08   
153.5~157.5    22     0.44   
157.5~161.5      13      0.26   
161.5~165.5      8       0.16   
165.5~169.5     m       n  
合 計        M       N  
(1)求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
(3)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查,則身高在[153.5,161.5)范圍內的應抽出多少人?
(4)根據頻率分布直方圖,分別求出被測女生身高的眾數,中位數和平均數?(結果保留一位小數)

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同步練習冊答案
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