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10. 定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f(2009)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,

,,,

所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f(2009)= f(5)=1,故選C.

答案:C.

[命題立意]:本題考查歸納推理以及函數的周期性和對數的運算.

9. 設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(　　 ).

A. 　　　　　B. 5　　　 C. 　　　　　D.

[解析]:雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D.

答案:D.

[命題立意]:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

8.某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.有圖是根據抽樣檢測后的

產品凈重(單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品

凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98)，[98，100),

[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品凈重小于

100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且

小于104克的產品的個數是(　　　　 ).

　A.90　 B.75　 C.　 60　　 D.45

[解析]:產品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2=0.300,

已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,設樣本容量為,

則,所以,凈重大于或等于98克并且小于

104克的產品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本

中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是

120×0.75=90.故選A.

答案:A

[命題立意]:本題考查了統計與概率的知識,讀懂頻率分布直方圖,會計算概率以及樣本中有關的數據.

7.設P是△ABC所在平面內的一點，，則(　 )

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]:因為，所以點P為線段AC的中點，所以應該選C。

答案：C。

[命題立意]:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，

可以借助圖形解答。

5. 已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的

一條直線，則“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要條件　 B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　 D.既不充分也不必要條件

[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內的

一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件.

答案:B.

[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關系的判定和充分必要條件的概念.

[解析]:函數有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數為減函數,故選A.

答案:A.

[命題立意]:本題考查了函數的圖象以及函數的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,

圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面

邊長為，高為，所以體積為

所以該幾何體的體積為.

答案:C

[命題立意]:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,

由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準確地

計算出.幾何體的體積.

3. [解析]:將函數的圖象向左平移個單位,得到函數即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式為,故選D.

答案:D

[命題立意]:本題考查三角函數的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形.

3.將函數的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是(　　　　　 ).

A.　　　 B.　　 C.　　 D.

2. [解析]:　 ,故選C.

答案:C

[命題立意]:本題考查復數的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復數，把分母變為實數，將除法轉變為乘法進行運算.

2.復數等于(　　 ).　

A．　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.