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53．什么是進位制？不同的進位制之間又有什么聯系呢？它們之間如何進行轉換？

2.這種算法在計算時共用了多少次乘法運算？多少次加法運算？此方案有何優缺點？

解:上述算法一共做了5+4+3+2+1＝15次乘法運算，5次加法運算. 優點是簡單、易懂；缺點是不通用，不能解決任意多項式的求值問題，而且計算效率不高.

若用秦九韶算法計算時共用了多少次乘法運算？多少次加法運算？此方案有何優缺點？

解:上述算法一共做了4次乘法運算，5次加法運算)秦九韶算法將求次多項式的值轉化為求個一次多項式的值，整個過程只需次乘法運算和次加法運算；觀察上述個一次式，可發出的計算要用到的值，若令，可得到下列遞推公式：. 這是一個反復執行的步驟，因此可用循環結構來實現.

1.設計一個求多項式當時的值的算法時，一般的解決方案：將代入多項式進行計算即可。

52.你知道秦九韶算法的特點嗎？秦九韶算法的先進性主要表現在那些方面？你能對其進行程序設計嗎？例如:

51．你還記得利用輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法嗎？如何將輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言？

例如：分別用輾轉相除法和更相減損術求出兩個正數623和1513的最大公約數.

50.何時采用這三種不同的抽樣方法？

例如：某校1000名學生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與血弱的關系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分別抽取人數為　　　　　　　　　　 　.

49．抽樣方法主要有簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣三種，這三種抽樣方法各自適用于不同特點的總體，它們之間既有區別又有聯系,但不論哪一種抽樣方法,在整個抽樣過程中,每一個個體被抽取到的概率是相等的,都等于樣本容量和總體容量的比值.此外還要注意分層抽樣中有關數值的計算.

例如：某公司生產三種型號的轎車, 產量分別為1200輛,6000輛和2000輛, 為檢驗該公司的產品質量, 現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗, 這三種型號的轎車依次應抽取　　 輛.

48．畫程序框圖時應注意哪幾個方面？

答(1)使用標準的圖形符號。

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

(3)除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。

(4)判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。

(5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

47．寫一個解決某個問題的算法應注意哪幾個方面呢？(1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數n(n>1)是否為質數；求任意一個方程的近似解；……)，并且能夠重復使用。2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。3、要保證算法正確，且計算機能夠執行，如：讓計算機計算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計算機去執行“倒一杯水”“替我理發”等則是做不到的。)

46．你知道算法三種邏輯結構與五種基本語句嗎？(輸入、輸出、賦值、條件、循環).