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5．18．[江蘇·蘇州](本小題滿(mǎn)分15分)

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)＝80－2t(件)，價(jià)格近似滿(mǎn)足(元)．

(Ⅰ)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(Ⅱ)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

[解](Ⅰ) …… 4分

＝　 　　　　　　　　　　　…………………… 8分

(Ⅱ)當(dāng)0≤t＜10時(shí)，y的取值范圍是[1200，1225]，

在t＝5時(shí)，y取得最大值為1225；　　　　　　　 …………………… 11分

當(dāng)10≤t≤20時(shí)，y的取值范圍是[600，1200]，

在t＝20時(shí)，y取得最小值為600．　　　　　　　 …………………… 14分

(答)總之，第5天，日銷(xiāo)售額y取得最大為1225元；

第20天，日銷(xiāo)售額y取得最小為600元．　　　　 …………………… 15分

4．[江蘇·蘇北四市]17.(本題滿(mǎn)分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)(元/件)：前10天每天單價(jià)呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗)，后10天呈直線(xiàn)上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：

而這20天相應(yīng)的銷(xiāo)售量(百件/天)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上．

(Ⅰ)寫(xiě)出每天銷(xiāo)售收入(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)在這20天中哪一天銷(xiāo)售收入最高？為使每天銷(xiāo)售收入最高，按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好？(結(jié)果精確到1元)

[解](1)，　　　　　　　　　　　　　 ………3分

，，　　　　　　　　　　　　　 ………6分

　　 ∴。　　　 ………8分

　 (2)∵，……11分

∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值。……13分

∵，∴取時(shí)，(元)，

此時(shí)，(元)。答：第3天或第17天銷(xiāo)售收入最高，此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好

3．[江蘇·啟東中學(xué)模擬]19．(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)().

(I)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；

(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

[解]∵(),

∴在上是減函數(shù)，(2分)

又定義域和值域均為，∴ ，(4分)

　 即　 ， 解得 .(6分)

(II)　 ∵在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，(8分)

又，且，

∴，.(11分)

∵對(duì)任意的，，總有，

∴，(13分)

即 ，解得 ，(14分)　

又， ∴.(15分)

2．[江蘇·啟東中學(xué)模擬]18．(本小題滿(mǎn)分16分)即將開(kāi)工的上海與周邊城市的城際列車(chē)鐵路線(xiàn)將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通。根據(jù)測(cè)算，如果一列火車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每天能來(lái)回10次。每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車(chē)廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車(chē)廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)。(注: 營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車(chē)運(yùn)送的人數(shù))

[解]設(shè)這列火車(chē)每天來(lái)回次數(shù)為次，每次拖掛車(chē)廂節(jié)　　　　　　　　 2分

　　 則設(shè) 由　 解得

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　 設(shè)每次拖掛節(jié)車(chē)廂每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為人　　　　　　　　 1分

　 則　　　　　　　　　　　　 2分

　 當(dāng)時(shí),總?cè)藬?shù)最多為15840人　　　　　　　　 2分

答:每次應(yīng)拖掛6節(jié)車(chē)廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為15840人.　 1分

1．[江蘇·常州]19.(16分)，　 (1)若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；　 (2)證明：時(shí)，在上不存在零點(diǎn)。

[解](1)方法一：分離參數(shù)，，變成求函數(shù)的最小值。

　　　　 方法二：利用二次函數(shù)的知識(shí)解不等式。

　 (2)的根不在之間即可。

當(dāng)，

的零點(diǎn)不在之間。

15．[江蘇·泰州實(shí)驗(yàn)]4．已知一輛轎車(chē)在公路上作加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)的速度為，則時(shí)轎車(chē)的瞬時(shí)加速度為_(kāi)______6________．

14．[江蘇·泰州實(shí)驗(yàn)]2．集合，若，則=　　　　 　　　．

13．[江蘇·泰州實(shí)驗(yàn)]1．的定義域是_____ 　　　．

12．11．[江蘇·蘇州]已知函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．

11．4．[江蘇·蘇州]函數(shù)的值域是____(0，+∞)_____．