3. 求證：方程
(
)有兩個實根，一個比1大，一個比1小。
2. 解不等式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1. 已知
，試根據以下條件求
的最大、小值。
(1)
取任意實數
(2)
(3)
(4)
7. 
；
8. 
9. 
10. 
數學學案02
學習時間：2009-08-01 學習內容：1. 求二次函數最值。2. 一元二次方程根的分布。
Eg1.已知
(1)當
時，求的最值；
(2)當
時，求的最值；
(3)當
時，求的最值。
解：配方得
(1)最小值為
，最大值為
(2)最小值為
，最大值為
(3)最小值為
，最大值為
Eg2.已知
，當
時，取值范圍為
，求
、
值。
解：∵ 
∴ 
∴ 
，
解得：
，
Eg3.已知
與軸交于兩點，都在點(1，0)的右側，求實數取值范圍。
解：令
，可得
，
，即
又 ∵ 
∴ 
綜上可知且
Eg4.一元二次方程
有兩個實根，一個比3大，一個比3小，求
的取值范圍。
解法一：由
解得：
解法二：設
，則如圖所示，只須
，解得
Eg5.解不等式：
解：設
，則與軸交于點A(2，0)，B(6，0)，作出圖象，觀察可知
或
。
Eg6.已知一元二次方程
一個根小于0，另一根大于2，求的取值范圍。
解：如圖，設
則只須
，解之得
∴ 
1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B
10. 已知矩形ABCD的頂點A(0，0)，B(0，)，D(
，0)，則點C的坐標為 。
[答案]
9. 若
的各頂點坐標為A(，2)，B(2，2)，C(1，)，則的面積為 。
8. 已知點P(
，
)在第一、三象限的角平分線上，則
。
7. 若點M(
，
)與點N(
，
)關于
軸對稱，則
，
。
6. 已知⊙O的圓心在坐標原點，半徑為
，又A點坐標為
，則點A與⊙O的位置關系是( )
A. A點在⊙O 上 B. 點A在⊙O 內
C. A點在⊙O 外 D. 點A在x軸上
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