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1.(07·廣東理科基礎(chǔ)·6)質(zhì)點從同一高度水平拋出,不計空氣阻力,下列說法正確的是　　　 　　　　　(　　 )

A.質(zhì)量越大,水平位移越大　　　　　　　　　　　　　 B.初速度越大,落地時豎直方向速度越大　

C.初速度越大,空中運動時間越長　　　　　　　　　　 D.初速度越大,落地速度越大　

答案　 D

解析　 水平拋出的物體,在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,其運動規(guī)律與質(zhì)量無關(guān),由v_y²=2gh,可知, 　,落地豎直速度只與高度h有關(guān)；由知, ,落地時間也由高度決定；落地速度,?故只有D項正確.　

19.(08·廣東·17)有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣.轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.

答案　　 ω=

解析　 由向心力公式F =mω²r得

mgtanθ=mω²(r+Lsinθ),則ω=

三年高考·集訓(xùn)(2005-2007)

18.(08·山東理綜·24)某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點)以v₀=5 m/s的水平初速度由a點彈出,從b點進入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出,小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,不計其它機械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數(shù)字“0”的半徑R =0.2 m,小物體質(zhì)量m =0.01 kg,g=10 m/s².求:

(1)　 小物體從p點拋出后的水平射程.

(2)　 小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小方向.

答案　 (1)0.8 m　 (2)0.3 N　　 方向豎直向下

解析　 (1)由a到b點的過程中,根據(jù)牛頓第二定律可得

加速度a=μg　　 由

物體由b至p的過程,機械能守恒

小物體自p點做平拋運動,時間設(shè)為t,水平射程為s

則有2R=　　　 s =v_p·t

解以上各式,代入數(shù)據(jù)可知s =0.8 m

(2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高時管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向

F + mg =

代入數(shù)據(jù)解得　 F =0.3 N　　 方向豎直向下

17.(08·廣東理科基礎(chǔ)·7)汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等,以相等速度率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,甲車在乙車的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為F_f甲和F_f乙,以下說法正確的是　　 　　　　　　　　　 　(　 )

　 A. F_f甲小于F_f乙　　　　　　　　 　　　　　　B. F_f甲等于F_f乙　　　　　

C. F_f甲大于F_f乙　　　　　　　　　　　　　　 D. F_f甲和F_f乙大小均與汽車速率無關(guān)

　　 答案　 A

　　 解析　 由于摩擦力提供汽車做勻速圓周運動的向心力,由F_f =,得在速率一定的情況下,半徑越大,向心力越小,即F_f甲 <F_f乙,同一半徑下速率大向心力大.

16.(08·寧夏理綜·30)圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r₁,從轉(zhuǎn)動的半徑

為r₂.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的

是 (　 )

A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動　?　　　　　　　　

　B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動　

C.從動輪的轉(zhuǎn)速為?　　　　　　　　　

　D.從動輪的轉(zhuǎn)速為

答案　　 BC

解析　 因為皮帶不打滑,兩輪緣上各點的線速度等大,各點做圓周運動的速度方向為切線方向,則皮帶上的M、

N點均沿MN方向運動,從動輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,B對A錯.　

根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式：v=rω,ω=2πn　

所以n∶n₂=r₂∶r₁,n₂=,C對D錯.

15.(09·廣東物理·17)(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小。(不計空氣阻力)

(2)如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；

②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的 角速度。

解析：⑴炸彈作平拋運動，設(shè)炸彈脫離飛機到擊中目標(biāo)所飛行的水平距　　　 離為x,

聯(lián)立以上各式解得

設(shè)擊中目標(biāo)時的豎直速度大小為v_y，擊中目標(biāo)時的速度大小為v

聯(lián)立以上各式解得

⑵①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為有

　 由幾何關(guān)系得　

聯(lián)立以上各式解得

14.(09·浙江·24)(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g=10　　 )

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運動和功能關(guān)系。

設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運動的規(guī)律

解得　　　　　　　　　

設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點的速度為v₂，最低點的速度為v₃，由牛頓第二定律及機械能守恒定律

解得　　　　　　　　　　 m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

設(shè)電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s

13.(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點)，從軌道的左側(cè)A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求

　 (1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；

　 (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 當(dāng)時， ；當(dāng)時，

解析：(1)設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v₁根據(jù)動能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

(2)設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v₂，由題意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

　　　　　　　 　　　　　　　　⑤

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：

I．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點的速度為v₃，應(yīng)滿足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　　　　　 　　　　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧得　　　　　　

II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R₃，根據(jù)動能定理

解得　　　　　　　　　

為了保證圓軌道不重疊，R₃最大值應(yīng)滿足

解得　　　　　　　 R₃=27.9m

綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件

或　　　　　　　

當(dāng)時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則

當(dāng)時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則

12. (09·廣東文科基礎(chǔ)·57) 圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是　　　　　　　　 (　 B　 )

A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等　 B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等

C．a(chǎn)、b的角速度比c的大　　　　　 D．c的線速度比a、b的大

11.(09·廣東理科基礎(chǔ)·16)如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是(　 C　 )

A．粒子在M點的速率最大

B．粒子所受電場力沿電場方向

C．粒子在電場中的加速度不變

D．粒子在電場中的電勢能始終在增加

解析：根據(jù)做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N到M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當(dāng)達到M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯，D錯；在整個過程中只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。

考點3 圓周運動