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3．不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題；

2．邏輯符號：

“或”的符號是“∨”，例如“P或q”可以記作“P ∨q”；

“且”的符號是“∧”，例如，“P且q”可以記作“P∧q”；

“非”的符號是“┑”，例如，“非P”可以記作“┑P”．

1．“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞；

3．復合命題的構成形式

如果用 p, q, r, s……表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：

即：p或q　 記作 pÚq　　　　 　p且q　 　記作 pÙq

　　 非p　　 (命題的否定) 　記作 Øp

釋義：“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B(這里的“但”等價于“且”)，x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B(即xA3B)；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.

“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時x也屬于B(即xAB).

“非p”是指p的否定，即不是p.　 例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素(即x).

開語句：語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的．這種含有變量的語句叫做開語句(有的邏輯書也稱之為條件命題)．也可以把簡單的開語句用邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”連結起來，構成復合的開語句(有的邏輯書也稱之為復合條件命題)，這里的“或”、“且”、“非”與復合命題中的“或”、“且”、“非”符號與意義相同．在進行命題教學時，要注意命題與開語句的區別，特別在舉有關邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的例子時，容易把兩者混淆．

例1(課本第26頁例1)分別指出下列復合命題的形式及構成它們的簡單命題：

⑴ 24既是8的倍數，也是6的被數；

⑵ 李強是籃球運動員或跳高運動員；

⑶ 平行線不相交.

解：⑴ 這個命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數，q：24是6的倍數.

⑵ 這個命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員，q：李強是跳高運動員.

⑶ 這個命題是非p的形式，其中p：平行線相交.

例2 命題“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用邏輯聯結詞的情況是(　　　 )

A：使用了邏輯聯結詞“或”　　 B：使用了邏輯聯結詞“且”

C：使用了邏輯聯結詞“非”　　 D：沒有使用邏輯聯結詞

2．簡單命題與復合命題：

簡單命題：不含有邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題

復合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題

其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式 -x-6>0的解集　 { x | x<-2或x>3 }

　　 且：不等式-x-6<0的解集　 { x | -2< x<3 } 即 { x | x>-2且x<3 }

1．邏輯連接詞

例　 ⑥ 10可以被2或5整除；　 (10可以被2整除或10可以被5整除)

⑦ 菱形的對角線互相垂直且平分；

　 (菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分)

⑧ 0.5非整數 .( 非“0.5是整數”)

邏輯聯結詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞

命題的概念：可以判斷真假的語句叫命題正確的叫真命題，錯誤的叫假命題

例如：①11>5　　　　 ②3是15的約數　 　　③0.7是整數

①②是真命題，③是假命題

反例：④3是15的約數嗎？ ⑤ x>8　　

都不是命題，不涉及真假(問題) 無法判斷真假

“這是一棵大樹”； “x＜2”．　 都不能叫命題．由于“大樹”沒有界定，就不能判斷“這是一棵大樹”的真假．由于x是未知數，也不能判斷“x＜2”是否成立．　　　 　

注意：①初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語句叫做命題.說法不同，實質是一樣的

②判斷命題的關鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立；不能判斷真假的語句，就不是命題.

③與命題相關的概念是開語句例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句(有的邏輯書也稱之為條件命題).

在教學時，不要在判斷一個語句是不是命題上下功夫，因為這個工作過于復雜，要求學生能夠從正面的例子了解命題的概念就可以了．

21．(本小題滿分13分)

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；是過點P(0，2)且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點，交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N。

　 (1)求橢圓E的方程；

　 (2)求k的取值范圍；

　 (3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值(O為坐標原點)

20．(本小題滿分13分)

已知函數為自然對數的底數，

　 (1)求的單調區間，若有最值，請求出最值；

　 (2)當圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程。

19．(本小題滿分13分)

在數列。

　 (1)求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；

　 (2)設