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【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點M是BC的中點，作正方形MNPQ，使點A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫出線段AN和BQ的數量關系是 ．
（2）將正方形MNPQ繞點M逆時針方向旋轉θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結論是否成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=MN=6，當θ（0°＜θ≤360°）為何值時，AN取得最大值，請畫出此時的圖形，并直接寫出AQ的值．

【題目】函數y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標系上的圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據調查數據進行整理，繪制了如下的不完整統計圖．

請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是 ．
（2）根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數．

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P為拋物線上，且位于x軸下方．

（1）如圖1，若P（1，﹣3），B（4，0）．
①求該拋物線的解析式；
②若D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，求點D的坐標；
（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時， 是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PEPO．

（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+ 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若點P是線段AC上方的拋物線上一動點，當△ACP的面積取得最大值時，點P的坐標是（ ）

A.（4，3）
B.（5， ）
C.（4， ）
D.（5，3）

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ= ，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．

【題目】已知△ABC內接于⊙O，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出∠BAC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）如圖1，P是BC邊的中點；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．