Question

【題目】下圖是一個長18厘米，寬12厘米的長方形。

（1）如果將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數(shù)的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少個這樣的正方形？

（2）如果用多個這樣的長方形拼成一個大正方形（要求不能有重疊），至少需要幾個這樣的長方形？

Answer 1

【答案】（1）6個

（2）6個

【解析】

（1）由題意可知，要將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數(shù)的小正方形，則應要求出12和18的最大公因數(shù)，這個最大公因數(shù)就是小正方形的邊長，再看長方形的長和寬可以分別分割出多少條這樣的邊長，最后將它們相乘即可得到小正方形數(shù)；

（2）要將多個這樣的長方形拼成一個大的正方形，則是要求長和寬的最小公倍數(shù)，這個最小公倍數(shù)就是正方形的邊長，再根據(jù)原長方形的長與寬和正方形邊長的關系即可求出所需的長方形數(shù)目

（1）

所以12和18的最大公因數(shù)是6；

（個）

（行）

（個）

答：至少可以割成6個這樣的正方形。

（2）

所以12和18的最大公倍數(shù)是6×3×2＝36；

（個）

（行）

（個）

答：至少需要6個這樣的長方形。