Question

形如3×2=3÷

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2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均為大于0的自然數）．這樣的算式中蘊藏著什么樣的數學思想？請你簡要說明．

兩個不為0的數相乘，乘上一個數等于除以這個數的倒數

．

Answer 1

分析：3×2=3÷

1

2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均為大于0的自然數），發現：第一個因數變成被除數，乘號變成除號，第二個因數變成它的倒數，然后作為除數，說明乘上一個數等于除以這個數的倒數．

解答：解：由給出的算式發現：m×n=m÷

1

n

中m變成被除數，n變成它的倒數，乘號變成除號，即：
兩個不為0的數相乘，乘上一個數等于除以這個數的倒數．
故答案為：兩個不為0的數相乘，乘上一個數等于除以這個數的倒數．

點評：本題關鍵是根據給出算式找出規律，再根據規律進行求解．