Question

【題目】計算下面各題，能簡算的要簡算。（每小題3分，共30分）

3.6－2.8＋7.4－7.2 2 8× 2.5×1.25×0.8×40 9900÷2.5÷4

（－）×4×9 4.85×0.17＋0.485×8.3 ÷23＋×

36×（＋－） ＋×＋ ×12＋×14－

Answer 1

【答案】1，26，100，990，23，4.85，，3，1，15

【解析】可以先根據(jù)交換律將原式變?yōu)?.6＋7.4－2.8－7.2，然后根據(jù)減法的性質(zhì)可以得到(3.6＋7.4)－(2.8＋7.2)，從而得到11－10=1。

本題直接計算比較麻煩，可以先將28變?yōu)?7＋1，再根據(jù)乘法分配律得到27×＋1×，得到最后結(jié)果26。

此題很多學(xué)生會錯算為：原式=×4－×9，沒有認識到此時乘法分配律中的相同因數(shù)是（4×9），應(yīng)該讓和分別和（4×9）相乘，再把計算的乘積相減，結(jié)果為23。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，題目中并沒有相同因數(shù)，似乎不能運用乘法結(jié)合律。但仔細觀察數(shù)據(jù)特征之后就會發(fā)現(xiàn)，根據(jù)乘法算式中積不變的規(guī)律，把4.85×0.17變?yōu)?.485×1.7，這樣原式就變?yōu)椋?.485×1.7＋0.485×8.3，這時有了相同因數(shù)0.485，再根據(jù)乘法分配律可以很快計算出結(jié)果4.85。另外，此題還可以把0.485×8.3變?yōu)?.85×0.83，同樣能用簡便方法得到正確答案。

根據(jù)除法的計算方法，將原式變?yōu)?/span>×＋×，再運用乘法分配律就能得到正確答案。

此題為較明顯的運用乘法分配律解決的問題。只是需注意題目中是減去，當36分別和括號內(nèi)的三個加數(shù)相乘之后，應(yīng)該減去36×的積。結(jié)果為3。

題目本身沒有簡便方法，需觀察運算順序，按運算順序進行計算。得到＋＋ ，這時發(fā)現(xiàn) ＋=1，運用加法結(jié)合律計算較簡便。此題屬于進行一部分計算之后才能發(fā)現(xiàn)簡便算法的題目。結(jié)果為1。

題目中可以看成×1，這樣就可以發(fā)現(xiàn)相同因數(shù)，原式就變?yōu)椋?/span>×（12＋14－1），結(jié)果為15。此題兩點引起注意：一是把看成×1可以使題目數(shù)據(jù)特征更明顯；二是要用12＋14的和減去1。