Question

如圖所示，長方形ABCD長是6.5厘米，寬是2厘米，過D點作一條線段把長方形分成兩部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．直角三角形與梯形的面積比是1：3，那么直角三角形與梯形的周長相差

6.5

厘米．

Answer 1

分析：要求出梯形的周長與直角三角形周長的差，因為梯形的周長=AD+AB+BE+DE，三角形CDE的周長=CD+CE+DE，又因AB=CD，DE是公共邊，所以只要求出AD+EB-CE是多少就可以了．

解答：解：根據題意可知，S_梯形ABED=S_△DCE×3，
即（AD+EB）×AB÷2=CD×CE÷2×3，
也就是（AD+EB）×2÷2=2×CE÷2×3
所以AD+EB=CE×3，
由此可知，點E是長方形ABCD底邊上的中點，則CE=EB=3厘米；
那么，AD+EB-CE=6.5+3.25-3.25=6.5（厘米）；
答：梯形的周長與直角三角形周長的差是6.5厘米．
故答案為：6.5．

點評：要求出兩個圖形周長的差，只要求出AD+EB-CE是多少就可以了，再根據已知條件進行解答．