Question

【題目】如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。

（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？

（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？

（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）900立方厘米，（2）900個，（3）90平方厘米

【解析】

（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）

（2）長方體的長為26-3×2=20（厘米），寬為21-3×2=15（厘米），高為3厘米，再其中放入棱長之和為12厘米，也就是棱長為1厘米的小正方體的個數是20×15×3=900個。

（3）可以有3種分法，表面積分別增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面積最少增加90平方厘米。