Question

（2011?康縣模擬）求未知數X．
X-0.8X-6=16              

1

5

：

2

9

=27：X            

1

3

x+

5

6

x=

2

3

×

1

4

．

Answer 1

分析：（1）先算X-0.8X得到0.2X-6=16，根據等式的基本性質方程的兩邊同時加上6，得0.2X=22，再方程兩邊同時除以0.2來解；
（2）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為

1

5

x=27×

2

9

，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以

1

5

來解；
（3）先算

1

3

X+

5

6

X得到

7

6

X=

1

6

，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以

7

6

來解．

解答：解：（1）X-0.8X-6=16，
           0.2X-6=16，
         0.2X-6+6=16+6，
             0.2X=22，
        0.2X÷0.2=22÷0.2，
                X=110；
（2）

1

5

：

2

9

=27：X，
        

1

5

X=27×

2

9

，
       

1

5

X=6，
   

1

5

X÷

1

5

=6÷

1

5

，
          X=30；
（3）

1

3

X+

5

6

X=

2

3

×

1

4

，
         

7

6

X=

1

6

，
    

7

6

X÷

7

6

=

1

6

÷

7

6

，
           X=

1

7

．

點評：此題考查了利用等式的基本性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘以或除以相同的數（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”．