Question

四位數2□2□能同時被8，9整除，那么這個四位數是

2520

．

Answer 1

分析：這題先從能被9整除的數入手，根據能被9整除的數的特征是：各個數位的數字之和能被9整除；然后考慮能被8整除的數的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除，即可解出來．

解答：解：設這個數為2A2B．
能被9整除的數的特征是：各個數位的數字之和能被9整除．所以4+A+B是9的倍數，A+B=5或A+B=14；
能被8整除的數的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除．B是偶數；
1）當A+B=5時，B=0，A=5；B=2，A=3（舍去）；B=4，A=1（舍去）；
2）當A+B=14時，B=6，A=8（舍去）；B=8，A=6（舍去）；
綜上所述，A只能等于5，B等于0．這個四位數是2520．
故答案為：2520

點評：本題應靈活運用能被9整除的數的特征和能被8整除的數的特征來解題．