Question

判斷題．（對的打“√”，錯的打“×”）
①等邊三角形一定是銳角三角形．

√

②等腰三角形一定是銳角三角形．

×

③鈍角三角形只有一條高．

×

④三角形的三個內角的和的大小與三角形的大小無關，都是180°．

√

⑤任何一個三角形至少有兩個銳角．

√

．

Answer 1

分析：（1）等邊三角形三個角相等，每個角為60°，所以等邊三角形一定是銳角三角形；
（2）等腰三角形也包括直角等腰三角形和鈍角等腰三角形，所以等腰三角形一定是銳角三角形是錯誤的；
（3）鈍角三角形有三條高，其中只有一條高在三角形內，其他兩條高在三角形外．
（4）三角形內角和是固定不變的，都是180°，與三角形的大小無關的大小無關．
（5）因為三角形的內角和為180°，所以任何一個三角形至少有兩個銳角，如果有兩個直角或鈍角或一直一鈍的話，其內角和就會超過180°．

解答：解：根據等邊三角形、等腰三角形、鈍角三角形的意義及三角形內角和的有關知識可知：
（1）等邊三角形一定是銳角三角形．√
（2）等腰三角形一定是銳角三角形．×
（3）鈍角三角形只有一條高．×
（4）三角形的三個內角的和的大小與三角形的大小無關，都是180°．√
（5）任何一個三角形至少有兩個銳角．√．
故答案為：√，×，×，√，√．

點評：本題主要考查了等邊三角形、等腰三角形、鈍角三角形的意義特征及三角形內角和的有關知識．