Question

如圖所示，在長方形ABCD中，△ABE、△ADF和四邊形AECF的面積都相等，且BE=8，則EC的長為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)長方形的對角線的特點(diǎn)可得：△ABC和△ADC的面積相等，是這個長方形面積的一半；又因?yàn)椋�△ABE、△ADF和四邊形AECF的面積都相等，所以可得：△AEC的面積是四邊形AECF的面積的一半，也是△ABE的一半，即：△ABE的面積：△ACE的面積=2：1，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)即可得出BE：EC=2：1，由此即可求得EC的長度．

解答：解：連接AC，根據(jù)題干分析可得：
△ABE的面積：△ACE的面積=2：1，
所以：BE：EC=2：1，
又因?yàn)锽E=8厘米，
所以EC=8÷2=4（厘米）；
故選：C．

點(diǎn)評：此題連接AC，利用長方形的對角線的性質(zhì)得出△ABE的面積與△ACE的面積的比，是解決本題的關(guān)鍵，然后利用高一定時，三角形面積與底成正比的關(guān)系即可解決問題．