Question

【題目】如圖，已知邊長為8的正方形ABCD，E為AD的中點，P為CE的中點，△BDP的面積 ．

Answer 1

【答案】8

【解析】

試題分析：連接BE，因為E為AD的中點，則△BEC的面積等于正方形ABCD的面積的一半，又因為P為CE的中點，所以△BPC的面積等于△BEC的面積的一半，根據三角形的面積公式求出三角形CDE的面積，而△CDP的面積等于△CDE的面積的一半，

解答：解：連接BE，因為E為AD的中點，

所以△BEC的面積=×正方形ABCD的面積=×8×8=32；

因為P為CE的中點，所以△BPC的面積=×△BEC的面積=16；

△CDE的面積=×8×4=16；

△CDP的面積=×△CDE的面積=×16=8．

而△ABD的面積=×8×8=32．

所以△BDP的面積=正方形ABCD的面積﹣△ABD的面積﹣△BPC的面積﹣△DPC的面積=64﹣32﹣16﹣8=8．

故答案為：8．