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【題目】下圖為賽車的比賽場地,交叉部分為立交橋形式,AB=CD=2000米,賽車左右兩輪相距為2米.

1)賽車跑一圈后,哪側車輪跑得多?多多少?為什么?

2)計算出左、右兩側車輪各跑多少米?(圖中所示為左輪線路)

【答案】1)一樣多,因為右邊的彎道上右輪比左輪多行米,左邊彎道上右輪比左輪少行米,直道上行的路程相同,所以跑的一樣多.

2)左、右兩側車輪都跑了8710

【解析】

1)直線上兩輪相同,

右邊彎道右輪比左輪多:

(1000×2+2+2)π÷2-1000×2π÷2

=1002π-1000π

=2π()

左邊彎道上右輪比左輪少:

500×2π÷2-(500×2-2-2)π÷2

=500π-498π

=2π()

答:一樣多,因為右邊的彎道上右輪比左輪多行米,左邊彎道上右輪比左輪少行米,直道上行的路程相同,所以跑的一樣多.

2)左輪右輪行的都可以按照賽道的長度來計算:

2000×2+1000×2×3.14÷2+500×2×3.14÷2

=4000+3140+1570

=8710()

答:左、右兩側車輪都跑了8710.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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