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【題目】簡便運算

(1)231×6.2+23.1×208﹣131×27;

(2)7﹣1.125+(2.25﹣6);

(3)1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99;

(4)1++++…+

【答案】(1)2700(2)2(3)50(4)

【解析】

試題分析:(1)通過數字轉化,運用乘法分配律簡算.

(2)通過數字轉化,運用加法交換律與結合律簡算.

(3)首項和末項互相結合,也就是第一項和最后一項,第二項和倒數第二項,最后剩余中間數50,即(1+99)+(﹣2﹣98)+…+50,據此解答.

(4)把分數的分母運用求和公式表示出來,進一步轉化,把每個分數拆成兩個分數相減的形式,然后通過加減相互抵消,求出結果.

解答:解:(1)231×6.2+23.1×208﹣131×27

=231×6.2+231×20.8﹣131×27

=231×(6.2+20.8)﹣131×27

=231×27﹣131×27

=(231﹣131)×27

=100×27

=2700

(2)7﹣1.125+(2.25﹣6

=7.75﹣1.125+(2.25﹣6.875)

=(7.75+2.25)﹣(1.125+6.875)

=10﹣8

=2

(3)1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99

=(1+99)+(﹣2﹣98)+…+50

=100﹣100+…+50

=50

(4)1++++…+

=1++++…+

=1++++…+

=1+2×(+++…+

=1+2×(

=1+1﹣

=

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