Question

小明是一名三年級的小學生，爸爸是一位飛機駕駛員，媽媽是一位醫生．從12月1，爸爸每工作2天休息1天，媽媽每工作1天休息1天．
2010年12月：

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
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5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

（1）這個月里哪些天是爸爸和小明共同的休息日？
（2）這個月里哪些天是媽媽和小明共同的休息日？
（3）這個月里哪些天是父母共同的休息日？
（4）這個月里哪些天是全家共同的休息日？
（5）觀察上面的日歷，上面有許多規律呢？請你把發現的規律用自己喜歡的方式表現出來．

Answer 1

解：（1）從12月1，爸爸每逢日期是3的倍數的那天休息，觀察日歷表可知，是3的倍數，且又是周六或周日的是：12日，
答：12月12日是爸爸與小明的共同休息日；

（2）從12月1，媽媽每逢日期是2的倍數的那天休息，觀察日歷表可知，是2的倍數，且又是周六或周日的是：4日、12日、18日、26日，這四天就是媽媽與小明的共同休息日；
答：4日、12日、18日、26日，這四天是媽媽與小明的共同休息日．

（3）從12月1，日期既是2的倍數，又是3的倍數，即是2和3的公倍數有：6日、12日、18日、24日、30日，這5天父母共同的休息日；
答：6日、12日、18日、24日、30日，這5天父母共同的休息日．

（4）根據上述分析可得：日期既是2的倍數，又是3的倍數的，即是2和3的公倍數，且又是周六或周日的有：12日和18日，是全家的休息日；
答：12日和18日，這兩天是全家的休息日．

（5）我還發現，上下左右相鄰的5個數字之和，都是最中間的數字的5倍，如圖所示：

分析：“爸爸每工作2天休息1天”，說明爸爸3天中有一個休息日；“媽媽每工作1天休息1天”，說明媽媽2天中有一個休息日；小明周六、周日2天休息；
（1）從12月1，爸爸每逢日期是3的倍數的那天休息，觀察日歷表可知，是3的倍數，且又是周六或周日的是：12日，這一天就是爸爸與小明的共同休息日；
（2）從12月1，媽媽每逢日期是2的倍數的那天休息，觀察日歷表可知，是2的倍數，且又是周六或周日的是：4日、12日、18日、26日，這四天就是媽媽與小明的共同休息日；
（3）從12月1，日期既是2的倍數，又是3的倍數的，就是父母共同的休息日；
（4）根據上述分析可得：日期既是2的倍數，又是3的倍數的，且又是周六或周日的是全家的休息日；
（5）我還發現，上下左右相鄰的5個數字之和，都是最中間的數字的5倍，據此即可解答問題．
點評：此題屬于求公倍數的應用題，當兩個數為互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積．