Question

【題目】在一次射擊練習(xí)中，甲、乙、丙3位戰(zhàn)士各打了4發(fā)子彈，全部中靶．其命中情況如下：

①每人4發(fā)子彈所命中的環(huán)數(shù)各不相同；

②每人4發(fā)子彈所命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；

③乙有2發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中的2發(fā)一樣，乙另2發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中的2發(fā)一樣：

④甲與丙只有1發(fā)環(huán)數(shù)相同；

⑤每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)．

問：甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾?

Answer 1

【答案】6

【解析】條件較多，一次直接求出滿足所有條件的情況有些困難，爭把條件分類，再逐個滿足之．

第一步：使用枚舉法找出符合每發(fā)最多不超過7環(huán)、四發(fā)子彈命中的環(huán)型不相同，和為17環(huán)的所有情況；

第二步：在這些情況中去掉不符合條件③、④的，剩下的就是符合全部條利的情況，即為答案．

滿足條件①、②、⑤的只有如下四種情況：

從上述四個式子中看出式A與式B有數(shù)字1、7相同；式B與式D有數(shù)字4和5相同．式B既與式A有兩個數(shù)字相同，又與式D有兩個數(shù)字相同，式B就是乙．

式A與式D對應(yīng)為甲和丙．

式A與式D相同的數(shù)字是6，所以甲和丙相同的環(huán)數(shù)是6．