Question

【題目】如圖所示的梯形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，直線CE把梯形ABCD分成甲、乙兩部分，它們的面積比是10：7，上底AB與下底CD的比是　 　．

Answer 1

【答案】3：14．

【解析】

試題分析：先連接AC，E是AD中點(diǎn)，那么△ACE的面積=△乙的面積，可知△ABC的面積=△甲的面積﹣△ACE的面積=△甲的面積﹣△乙的面積，又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面積看作10，S△乙的面積看作7，所以即可救出S△ABC，

又因?yàn)锳B∥CD，所以△ABC與△ACD是等高不等底的，高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系可得出：AB：CD=S△ABC：S△ACD，解出即可．

解：先連接AC，E是AD中點(diǎn)，

那么△ACE=△乙，

又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面積看作10，S△乙的面積看作7，

又因?yàn)镾△ABC=S△甲﹣S△ACE

=10﹣7，

=3，

又因?yàn)锳B∥CD，

所以△ABC與△ACD是等高不等底的，

高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系可得出：

AB：CD=△ABC的面積：△ACD的面積，

AB：CD=3：（7+7），

AB：CD=3：14，

答：梯形的上底AB與下底CD的長度比AB：CD=3：14．