Question

先閱讀，再解答：
我們在判斷點（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點（-7，20）不在直線y=2x+6上，小明由此方法并根據“兩點確定一條直線”，推斷出點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點可以確定一個圓。你認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由。

Answer 1

解：他的推斷是正確的
因為“兩點確定一條直線”，
設經過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），
得
解得
∴經過A，B兩點的直線解析式為y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
可知點C（-1，6）不在直線AB上，
即A，B，C三點不在同一直線上，
所以A，B，C三點可以確定一個圓。