Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．
若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，
成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi)）．
若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為
常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y ="        " 元/件，w內(nèi) ="        " 元；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

Answer 1

（1）140       57500
（2）w外 = x2＋（150）x
（3）a = 30
（4）當(dāng)10≤ a ＜32.5時(shí)，選擇在國(guó)外銷(xiāo)售；
當(dāng)a = 32.5時(shí)，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售都一樣；
當(dāng)32.5＜ a ≤40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售

解析解：（1）140     57500；
（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62500 = x2＋130 x，
w外 = x2＋（150）x．
（3）當(dāng)x = = 6500時(shí)，w內(nèi)最大；分
由題意得，
解得a1 = 30，a2 = 270（不合題意，舍去）．所以 a = 30．
（4）當(dāng)x  = 5000時(shí)，w內(nèi) = 337500， w外 =．
若w內(nèi)＜ w外，則a＜32.5；
若w內(nèi) = w外，則a = 32.5；
若w內(nèi)＞ w外，則a＞32.5．
所以，當(dāng)10≤ a ＜32.5時(shí)，選擇在國(guó)外銷(xiāo)售；
當(dāng)a = 32.5時(shí)，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售都一樣；
當(dāng)32.5＜ a ≤40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售．