Question

CD是△ABC中AB邊上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，則（　　）

A．CA2+BC2=AB2	B．∠CAB=∠CBD
C．∠CAB＞∠ACB	D．∠ACD=∠BCD

Answer 1

CA²+BC²=AD²+CD²+BD²+CD²=144+36+36+9=225，
AB=DA+DB=15，AB²=225，
∴CA²+BC²=AB²=225，（A選項正確）
且AD=3，CD=6，BD=12，CD⊥AB，
∴△BCD∽△CAD，
∠ACD=∠CBD，∠BCD=∠CAD，（故B、D選項錯誤），
在△ABC中，AB＞BC，
∠CAB＜∠ACB，（故C選項錯誤）．
故選A．