Question

閱讀理解填空：
（1）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．

證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______  
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，
∴∠2=       （                               ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥       （                               ）
∴∠BAC+         =180 ^o（                                      ）
∵∠BAC=70 ^o，
∴∠AGD=           。

Answer 1

（1）兩直線平行，同位角相等；MFQ；FQ；同位角相等，兩直線平行
（2）∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內角互補；110°

試題分析：根據平行線的判定和性質依次分析即可.
（1）∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠MFQ
∴EP∥FQ（同位角相等，兩直線平行）；
（2）∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD =180 ^o（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠BAC=70 ^o，
∴∠AGD=110°.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補；同位角相等，兩直線平行.