Question

7、若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm，則正方形A、B、C、D的面積和是（　　）

A、14cm²

B、42cm²

C、49cm²

D、64cm²

Answer 1

分析：正方形A與正方形B的面積和，由勾股定理可得為正方形M的面積，同理可得正方形C與正方形D的面積和為正方形N的面積，正方形M與正方形N的面積和為正方形H的面積，已知正方形H的邊長，從而不難求解．

解答：解：∵正方形A，B的邊長分別是直角三角形E兩直角邊，
∴S_A+S_B=S_M，
同理：S_C+S_D=S_N，S_M+S_N=S_H，
∵正方形H的邊長為7cm，
∴正方形H的面積=49cm²，
即正方形A、B、C、D的面積和為：49cm²，
故選C．

點評：此題主要考查勾股定理，正方形的性質及等腰直角三角形的性質的綜合運用．