Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于

70°或110°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系：三角形內部；三角形的外部；三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應分兩種情況進行討論．

解答：解：當高在三角形內部時（如圖1），頂角是70°；
當高在三角形外部時（如圖2），頂角是110°．
故答案為：70°或110°．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形．因此此題屬于易錯題．