【題目】在
中，E,F分別是AB,DC上的點，且
，連接DE,BF,AF.
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）若AF平分
，求AF的長.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，直線y＝kx＋5與x軸交于點A，與拋物線y＝ax2＋bx交于B，C兩點，且點B的坐標為（1，7），點C的橫坐標為5.
（1）直接寫出k的值和點C的坐標；
（2）將此拋物線沿對稱軸向下平移n個單位，當拋物線與直線AB只有一個公共點時，求n的值；
（3）在拋物線上有點P，滿足直線AB，AP關于x軸對稱，求點P的坐標.．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），
中，
，
，
，
的平分線
交
于
，過
點作與
垂直的直線
．動點
從點
出發沿折線
以每秒1個單位長度的速度向終點運動，運動時間為
秒，同時動點
從點出發沿折線
以相同的速度運動，當點到達點時、同時停止運動．
（1）請寫出的長為_______，
的長為_______；
（2）當在上在上運動時，如圖（2），設
與
交于點
，當為何值時，
為等腰三角形？求出所有滿足條件的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是__（把你認為正確結論的序號都填上．）
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【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象經過點（﹣1，﹣2
），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當
時，則點C的坐標為______．
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【題目】有A、B兩種型號臺燈，若購買2臺A型臺燈和6臺B型臺燈共需610元．若購買6臺A型臺燈和2臺B型臺燈共需470元．
（1）求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元？
（2）采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺，且總費用不超過2200元，則最多能采購B型臺燈多少臺？
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【題目】某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；
②沿河岸直走20m有一樹C，繼續前行20m到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長為5米．
求：（1）河的寬度是多少米？
（2）請你證明他們做法的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數
在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若S△BOD=4，請回答下列問題：
（1）求反比例函數解析式；
（2）求C點坐標．
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