【題目】如圖，有兩根長桿隔河相對，一桿高3 m，另一桿高2 m，兩桿相距5 m．兩根長桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚，于是同時以同樣的速度飛下來奪魚，結(jié)果兩只魚鷹同時叼住小魚．求兩桿底部距小魚的距離各是多少米．(假設(shè)小魚在此過程中保持不動)
【答案】桿AB底部距小魚3m，桿CD底部距小魚2m.
【解析】
由題意可知AB＝2 m,CD＝3 m,BC＝5 m,AE＝DE.設(shè)BE＝x m,則EC＝(5－x)m.
在Rt△ABE中,根據(jù)勾股定理可得AE2＝AB2＋BE2.在Rt△DCE中,由勾股定理,得DE2＝CD2＋EC2,根據(jù)AE=DE,可得AB2＋BE2＝CD2＋EC2,即22＋x2＝32＋(5－x)2,解得x＝3,則5－x＝2.
由題意可知AB＝2 m,CD＝3 m,BC＝5 m,AE＝DE.
設(shè)BE＝x m,則EC＝(5－x)m.
在Rt△ABE中,由勾股定理,得AE2＝AB2＋BE2.
在Rt△DCE中,由勾股定理,得DE2＝CD2＋EC2,
所以AB2＋BE2＝CD2＋EC2,即22＋x2＝32＋(5－x)2,
解得x＝3,則5－x＝2.
所以桿AB底部距小魚3m,桿CD底部距小魚2m.
浙江名校名師金卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)M為AB上的一動點(diǎn)，將矩形ABCD沿某一直線對折，使點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，該直線與AB（或BC）、CD（或DA）分別交于點(diǎn)P、Q
（1）用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線（不要求寫畫法，但要求保留作圖痕跡）
（2）如果PQ與AB、CD都相交，試判斷△MPQ的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AM=x，d為點(diǎn)M到直線PQ的距離，y=d2 ，
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
②當(dāng)直線PQ恰好通過點(diǎn)D時，求點(diǎn)M到直線PQ的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 
的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是（ ） 
A.6
B.7
C.9
D.10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿意成績，贏得2016年中考開門紅．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題： 
（1）將折線統(tǒng)計圖在圖中補(bǔ)充完整；此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，其中學(xué)生成績的中位數(shù)落在等級；
（2）為了今后中考體育取得更好的成績，學(xué)校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會”，若成績?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在由6個邊長為1的小正方形組成的方格中：
（1）如圖（1），A、B、C是三個格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長線上的任意一點(diǎn)時，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），
，
，從三角板的刻度可知
，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．
（1）如果△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P2，求PP2的長．
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