【題目】下列敘述中，正確的有（ ）
①如果
，那么
；②滿足條件
的n不存在；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；
④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】（知識生成）我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數恒等式.
例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
⑴ 根據如圖，寫出一個代數恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=12，
，
則
；
⑶ 小明同學用如圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+3b)的長方形，則x＋y＋z= ；
（知識遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數恒等式．如圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據如圖中兩個圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式．
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【題目】問題原型：如圖①，在銳角
中，
，AD⊥BC于D，在AD上取點E，使
，連結BE.求證：
.問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，
為
的中點，連結
并延長至點
，使
，連結
.
圖①
圖②
（1）判斷線段
與的大小關系，并說明理由.（2）若
，直接寫出
、兩點之間的距離.
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【題目】對于平面直角坐標系XOY中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標軸平行或重合），過點A作直線m//x軸，過點B作直線n//y軸，直線m、n相交于點 C．當線段AC、BC的長度相等時，稱點B為點A的等距點，稱△ABC的面積為點A的等距面積．
例如：如圖，點A(2，1)，點B(5，4)，因為AC=BC=3，所以點B為點A的等距點，此時點A的等距面積為
.
(1)點A的坐標是(0，1)，在點B1(－1，0)，B2(2，3)，B3(－2，－2)中，點A的等距點為 ；
(2)點A的坐標是(－3，1)，點A的等距點B在第三象限，且點A的等距面積等于
，求此時點B的坐標.
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的數量關系和位置關系；（不要求證明）
（2）如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷判斷予以證明；
（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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【題目】取一副三角板按如圖拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉一個大小為
的角(
)得三角形ABC′如圖所示.
試問：(1)當旋轉到如圖的位置時，則= °；
(2)當= °時，能使如圖中3的AB//CD；
(3)連接BD，當時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的說明.
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【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形一共有1個平行四邊形，第②個圖形一共有5個平行四邊形，第③個圖形一共有11個平行四邊形，……，則第⑩個圖形中平行四邊形的個數為( )
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
A. 108B. 109C. 110D. 111
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【題目】近一個月來我市遭受暴雨襲擊，沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點，用折線統計圖表示某一天江水水位情況，請你結合折線統計圖判斷下列敘述不正確的是（ ）
A. 8時水位最高B. 8時到16時水位都在下降
C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點表示12時水位高于警戒水位0.6米
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（ ）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
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