【題目】如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（ ）
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
【答案】D
【解析】解：∵AC=CD，∠A=50°，
∴∠ADC=∠A=50°，∠ACD=180°-2∠A=80°.
由MN的作法可得MN是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
∴∠BCD= 
∠ADC=25°，
則∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=10°.
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的外角和線段垂直平分線的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1、B1、C1的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2 ， 使 
．
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【題目】如圖，直線y= 
x與雙曲線y= 
相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C（﹣4，0）．
（1）求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式；
（2）若經過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且△AOE的面積為10，求CD的長．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分別是BC、AC的中點．圖中等于60°的角有（ ）個．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直線l經過點（0，1），并且與x軸平行，△A′B′C′與△ABC關于線1對稱．
（1）畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標： ；
（2）觀察圖中對應點坐標之間的關系，寫出點P（a，b）關于直線l的對稱點P′的坐標： ；
（3）若直線l′經過點（0，m），并且與x軸平行，根據上面研究的經驗，寫出點Q（c，d）關于直線1′的對稱點Q′的坐標： ．
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【題目】已知含字母x，y的多項式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）
（1）化簡此多項式；
（2）小紅取x，y互為倒數的一對數值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上， 
= 
，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數ｙ＝ 
的圖象過點C，若以CD為邊的正方形的面積等于 
，則k的值是.
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為25和17，則△EDF的面積為（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
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【題目】小亮家與姥姥家相距24千米，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家，媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家．小亮和媽媽的行進路程(千米)與時間(時)的圖象如圖所示．根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12千米/時
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12千米處追上小亮
D. 9：30媽媽追上小亮
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