Question

9、已知函數(shù)y=-x²+2x+c的部分圖象如圖所示，若y≤0，則x的取值范圍是（　　）

A、-1＜x＜3

B、-1≤x≤3

C、x＜-1或x＞3

D、x≤-1或x≥3

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），y≤0反應(yīng)到圖象上是指x軸下方的部分，對(duì)應(yīng)的x值即為x的取值范圍．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱軸是x=1，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），
又圖象開口向下，當(dāng)y≤0時(shí)，圖象在x軸的下方，
此時(shí)，x≤-1或x≥3．故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性．要會(huì)利用對(duì)稱軸和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)求與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．