Question

如圖1，將4×3的網格剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，如圖2．
（1）若為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個完整的正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去______；（填序號①、②、_…、⑦）
（2）若剪去圖2中的正方形⑥與⑦后，可得圖3，則圖3可以折疊成一個無蓋的正方體，試在下面的網格圖中畫出與圖3不同的無蓋正方體的展開圖；
要求：在網格圖中把無蓋正方體的展開圖涂成陰影；若所畫的不同展開圖經過旋轉或翻轉后與其它展開圖重合，則視為同一種展開圖，請至少畫出3種不同的展開圖．

圖1                      圖2                   圖3

Answer 1

解：（1）以③⑦為上下面，①②④⑥為中間的四面，可圍成一個正方體，故將⑤減去；
（2）根據題意，可將無蓋的正方體拆成如下三種圖形：