【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F．
（1）試寫出圖中若干相等的線段和銳角（分別寫兩對）；
（2）證明：△ADF≌△AB′E．
【答案】（1）∠D＝∠B，∠B＝∠B′；AD＝CB，CB＝AB′；（2）證明見解析
【解析】
（1）根據折疊的性質和矩形的性質可得答案；
（2）根據折疊的性質和矩形的性質可得∠D＝∠B′＝90°，AD＝AB′，根據同角的余角相等可得∠DAF＝∠B′AE，然后利用ASA即可證明三角形全等.
解：（1）由題意可得：∠D＝∠B，∠B＝∠B′；AD＝CB，CB＝AB′；
（2）∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠D＝∠B＝∠B′＝90°，AD＝CB＝AB′，
∵∠DAF+∠EAF＝90°，∠B′AE+∠EAF＝90°，
∴∠DAF＝∠B′AE，
在△ADF和△AB′E中，
，
∴△ADF≌△AB′E（ASA）．
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數值總是非負數，則實數m的取值范圍為（ ）
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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【題目】(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點．且BE+DF=EF．試求∠EAF度數．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得求出∠EAF度數，他求出的∠EAF度數應是 ．請你根據他的思路完成論證過程.
(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，試探究當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時有BE+DF=EF，并說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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【題目】隨著退耕還林政策的進一步落實，三崗村從2015年底到2017年底林地面積變化如圖所示，則2016，2017這兩年三崗村林地面積年平均增長的百分率為（ �。�
A. 7% B. 10% C. 11% D. 21%
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是BC邊上的高．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是( )．
A.6B.8C.9.6D.12
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【題目】如圖,線段AB＝8,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,連接AP,作AP⊥CP且AP=CP,連接AC，PD平分∠APC,且C、D與點B在AP兩側,在線段DP取一點E,使∠EAP＝∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:△AEP≌△CEP;
(2)判斷CF與AB的位置關系,并說明理由;
(3)求△AEF的周長.
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【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．
（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．
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