【題目】 我們知道在同一平面內，兩條平行直線的交點有0個，兩條相交直線的交點有1個，平面內三條平行直線的交點有0個，經過同一點的三條直線的交點有1個……
(1)平面上有三條互不重合的直線，請畫圖探究它們的交點個數；
(2)若平面內的五條直線恰有4個交點，請畫出符合條件的所有圖形；
(3)在平面內畫出10條直線，使它們的交點個數恰好是32.
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，E是AB上一點，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結論正確的個數是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝
a﹣2b﹣1．求：
（1）A、C兩站之間的距離AC；
（2）若A、C兩站之間的距離AC＝180km，求C、D兩站之間的距離CD．
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【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）
A.600m
B.500m
C.400m
D.300m
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，
AE⊥BC于點E，EF⊥AD于點F.
(1)求∠DAC的度數；
(2)求∠DEF的度數．
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【題目】如圖，點A（1，3）、點B（m，1）是一次函數
的圖像上的兩點，一次函數
圖像與x軸交于點D.
（1）b = ，m = ；
（2）過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關于直線l的對稱點，點C是點A關于原點的對稱點．試判斷點B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由．
（3）連結AO、BO，求△AOB的面積；
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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。
（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？
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【題目】綜合題。
（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
①∠BEC=°；②線段AD、BE之間的數量關系是 ．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發現：
如圖3，P為等邊△ABC內一點，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長．
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