Question

【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）

A.600m
B.500m
C.400m
D.300m

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示，
∵BC∥AD，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC= =500m，
∴CE=AC﹣AE=200，
從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴最近的路程是500m．
故選B．

由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．