Question

【題目】點A是函數y＝﹣（x＜0）圖象上的一點，連結AO并延長交函數y＝﹣（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____．

Answer 1

【答案】12．

【解析】

分別過A、B兩點作x軸的垂線段AE、BD，則△AOE面積=×8=4，△BOD面積=×2=1，由AO=AC，得到△AOC面積=2×△AOE面積=8．易知△OBD∽△OAE，根據面積比等于相似比的平方，于是得到結論．

解：分別過A、B兩點作x軸的垂線段AE、BD，

則△AOE面積＝×8＝4，△BOD面積＝×2＝1．

∵AO＝AC，

∴△AOC面積＝2×△AOE面積＝8．

∵BD∥AE，

∴△OBD∽△OAE．

∴，

∴，

∴S△BOD＝S△AOC＝4

∴△ABC面積＝8+4＝12，

故答案為：12．