Question

 如圖是二次函數的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

1.（1）求出圖象與軸的交點A,B的坐標；

2.（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；

3.（3）將二次函數的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.

 

Answer 1

 

1.解：(1) 因為M(1,-4)是二次函數的頂點坐標，

所以     ………………………………………2分

令解之得.

∴A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0）………………………………4分

2.(2) 在二次函數的圖象上存在點P，使設則，又,

∴

∵二次函數的最小值為-4，∴.

當時，.

故P點坐標為（-2，5）或（4，5）……………5分

 

3.（3）如圖1，當直線經過A點時，可得……………6分

      當直線經過B點時，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為……………7分

 

 

 

 

 

 

解析:略