Question

 如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

1.（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

2.（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

3.（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：(1) 因?yàn)镸(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

所以     ………………………………………2分

令解之得.

∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3,0）………………………………4分

2.(2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使設(shè)則，又,

∴

∵二次函數(shù)的最小值為-4，∴.

當(dāng)時，.

故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5）或（4，5）……………5分

 

3.（3）如圖1，當(dāng)直線經(jīng)過A點(diǎn)時，可得……………6分

       當(dāng)直線經(jīng)過B點(diǎn)時，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為……………7分

 

 

 

 

 

 

【解析】略