Question

（2005•湘潭）如圖：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點是（-2，0），頂點是（1，3）．下列說法中不正確的是（ ）

A．拋物線的對稱軸是x=1
B．拋物線的開口向下
C．拋物線與x軸的另一個交點是（2，0）
D．當x=1時，y有最大值是3

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質，結合圖象，逐一判斷．
解答：解：觀察圖象可知：
A、∵頂點坐標是（1，3），
∴拋物線的對稱軸是x=1，正確；
B、從圖形可以看出，拋物線的開口向下，正確；
C、∵圖象與x軸的一個交點是（-2，0），頂點是（1，3），
∴1-（-2）=3，1+3=4，
即拋物線與x軸的另一個交點是（4，0），錯誤；
D、當x=1時，y有最大值是3，正確．
故選C．
點評：主要考查了二次函數的性質，要會根據a的值判斷開口方向，根據頂點坐標確定對稱軸，掌握二次函數圖象的對稱性．