【題目】龍梅和玉榮是草原上的好朋友，可是有一次經過一場爭吵之后，兩人不歡而散，龍梅的速度是
米/秒，4分鐘后她停了下來，覺得有點后悔了，玉榮走的方向好像是和龍梅成直角，她的速度是
米/秒，如果她和龍梅同時停下來，而這時候她倆正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她們現在想講和，那么原來的速度相向而行，多長時間后能相遇？.
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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F，G，連接DE，DF． 
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的長．
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【題目】如圖所示，我市某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量釜溪河沙灣段的寬度．小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30°，請你根據這些數據算出河寬．（精確到0.01米，參考數據 
≈1.414， 
≈1.732） 
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到△A1OB1．
（1）在網格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為___________；
（3）點A1的坐標為________；
（4）△A1OB1的面積為_______________.
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b
＝(m＋n
)2(其中a、b、m、n均為正整數)，則有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把a＋b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ , b＝ .
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空： + = ( + )2；(答案不唯一)
（3）若a＋4
＝(m＋n
)2 ,且a、m、n均為正整數,求a的值．
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【題目】2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．
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