【題目】甲、乙兩人分別從相距 30 千米的 A、B 兩地同時出發，相向而行，經過 3 小時后，兩人相遇后又相距 3 千米，再經過 2 小時，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙兩人的速度．
【答案】甲乙兩人的速度分別為 4km/h、5km/h 或
km/h，
km/h．
【解析】
設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：
①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；
②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．
設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：
（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，
依題意得，
，
解得，
；
（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，
依題意得，
，
解得
．
答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B表示的數分別是a、b，點A在0和1對應的兩點（不包括這兩點）之間移動，點B在﹣3，﹣2對應的兩點之間移動，下列四個代數式的值可能比2018大的是（ ）
A. 
B. b﹣a C. （a﹣b）2 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】網癮低齡化問題已經引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對12﹣35歲的網癮人群進行了簡單的隨機抽樣調查，繪制出以下兩幅統計圖．
請根據圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次抽樣調查中共調查了 人；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數是 ；
（4）據報道，目前我國12﹣35歲網癮人數約為2000萬，請估計其中12﹣23歲的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一塊破損的木板．
（1）請你設計一種方案，檢驗木板的兩條直線邊緣 AB、CD 是否平行；
（2）若 AB∥CD，連接 BC，過點 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫出圖形，并寫出∠BCD 與∠BAM 的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
(1)用含x的式子填寫下表：
車輛數(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數之和是（ ）
A. 900 B. 903 C. 906 D. 807
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF=60° 
（1）如圖1，當點E是CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（2）如圖2，當點E在CB的延長線上時，且∠EAB=15°，求點F到BC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．
（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．
（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．
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