Question

【題目】松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．

（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．

（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．

Answer 1

【答案】（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為150m2；（2）見解析

【解析】

（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；

（2）首先求出松雷中學需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可．

（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據題意得

，

解得x=150．

答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為150m2；

（2）40×150+720=6720（m2）．

方案一：甲隊每日工作量：7×150﹣90=960（m2），

6720÷960=7（天），

7×3×100=2100（元）；

方案二：乙隊每日工作量：7×150+70=1120（m2），

6720÷1120=6（天），

6×4×90=2160（元），

∵2100＜2160，

∴選擇方案一總費用少．