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梯形的兩底角之和為90°，上底長為3，下底長為7，連接兩底中點的線段的長是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

如圖，過E作EG∥AB交BC于G，作EH∥CD交BC于H，
∴∠EGF=∠B，∠EHF=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGF+∠EHF=90°，
∴∠GEH=90°，
∵點E、F分別是AD、BC的中點，
∴AE=ED=BG=CH，
∴GF=FH，
∵AD=3，BC=7，
∴GH=7-3=4，
∴EF=

GH=2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為A（2，2

），O（0，0），B（8

，0），C（6，2

）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點A在以OB的中點D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的下底與上底之差等于它的腰長，則這個梯形的各內角度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2

，∠BCO=60°．
（1）求證：△OBC為等邊三角形；
（2）如圖（2），OH⊥BC于點H，動點P從點H出發，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發，速度都為1/秒．設點P運動的時間為t秒，△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求出t的取值范圍；
（3）設PQ與OB交于點M，當OM=PM時，求t的值．