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如果等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角為______．

過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴△ABE是等邊三角形
∴∠B=60°．
∴這個等腰梯形的銳角為60°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點D是△ABC內的一點，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數的比值．
請你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．
（1）當∠BAC=90°時，依問題中的條件補全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數量關系為______；當推出∠DAC=15°時，可進一步推出∠DBC的度數為______；可得到∠DBC與∠ABC度數的比值為______；
（2）當∠BAC＜90°時，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數的比值是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
（1）求AD的長；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

梯形的兩底角之和為90°，上底長為3，下底長為7，連接兩底中點的線段的長是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，設P、Q同時從點B出發t秒時，△PBQ的面積為y₁（cm²），求y₁（cm²）關于t（秒）的函數關系式；
（2）如圖3，動點P以每秒1cm的速度從點B出發沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設點P從點B出發t秒時，四邊形PADE的面積為y₂（cm²），求y₂（cm²）關于t（秒）的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．