Question

已知拋物線的頂點坐標為（-1．-2），并且與y軸交于點（0，-3），求這條拋物線的解析式．

Answer 1

解：由題意，拋物線的頂點坐標為（-1，-2）
設拋物線的解析式為y=a（x+1）²-2（a≠0），
把（0，-3）代入上式得：a-2=-3，
解得，a=-1．
所以，這條拋物線的解析式為：y=-（x+1）²-2．
分析：由于已知拋物線的頂點坐標，則設拋物線的頂點式為y=a（x+1）²-2（a≠0），再把（0，-3）代入可計算出a的值，然后把拋物線的解析式化為一般式即可．
點評：本題考查了待定系數法法求二次函數解析式：先設二次函數的解析式（一般式、頂點式或交點式），然后把二次函數上的點的坐標代入得到方程組，再解方程組，從而確定二次函數的解析式．