【題目】武漢某超市在疫情前用3000元購進某種干果銷售，發生疫情后，為了保障附近居民的生活需求，又調撥9000元購進該種干果．受疫情影響，交通等成本上漲，第二次的進價比第一次進價提高了20%，但是第二次購進干果的數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，最后的600千克按原售價的7折售完．售賣結束后，超市決定將盈利的資金捐助給武漢市用于抗擊新冠肺炎疫情．那么該超市可以捐助___________元．
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【題目】如圖：在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直線EF分別交AB、AC于M、N．
（1）求證：四邊形AECF為矩形；
（2）試猜想MN與BC的關系，并證明你的猜想；
（3）如果四邊形AECF是菱形，試判斷△ABC的形狀，直接寫出結果，不用說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（﹣1，m）是雙曲線y＝
上的一個點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連接PO，△OPQ的面積為3．
（1）求m的值和雙曲線對應的函數表達式；
（2）若經過點P的一次函數y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點A，與y交于點B且PB＝2AB，求k的值．
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【題目】如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD，△AEC都是等邊三角形，BE交AD于點M，CD交AE于N．
（1）求證：BE=DC；
（2）求證：△AMN是等邊三角形；
（3）將△ACE繞點A按順時針方向旋轉90°，其它條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷（1）、（2）兩小題結論是否仍然成立，并加以證明．
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【題目】如圖，是一座人行天橋示意圖，天橋離地面的高BC是10m，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距離A點12m處有一建筑物HQ．為方便行人過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的傾斜角∠CDB＝37°，若新坡面下D處需留至少4m人行道，則該建筑物HQ是否需要拆除？請通過計算說明理由．（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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【題目】如圖，國慶節期間，小明一家自駕到某景區C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達景區C，小明發現景區C恰好在A地的正北方向，求A，C兩地相距多少千米？（結果保留根號）
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