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【題目】如圖,已知∠O=30°,點BOM邊上的一個點光源,在邊ON上放一平面鏡.光線BC

過平面鏡反射后,反射光線與邊OM的交點記為E,則△OCE是等腰三角形的個數有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 3個以上

【答案】B

【解析】分兩種情況①作OC的垂直平分線交OME連接CE,∴OE=EC,∴∠ECO=∠O=30°.∵CDON,∴∠ECD=60°,∴∠BCD=60°,∴光線BC60°入射角經過平面鏡反射后經過點E此時△OCE是等腰三角形

②以O為圓心OC為半徑畫圓 OME′,此時△COE′是等腰三角形.∵OC=OE′,∴∠OCE′=∠OEC=75°,∴∠ECD=∠BCD=90°- 75°=15°,即光線BC15°入射角經過平面鏡反射后經過點E′,此時△OCE′是等腰三角形

綜上所述共有兩種情況故選B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD,等邊ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足為F,連接DF

(1)試說明AC=EF;

(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知直線 AB 的函數解析式為 y 2x 8 ,與 x 軸交于點 A ,與 y軸交于點 B

1)求 A B 兩點的坐標;

2)若點 P m, n為線段 AB 上的一個動點(與 A B 不重合),作 PE x 軸于 E PF y軸于點 F ,連接 EF ,問:

①若PEF 的面積為 S ,求 S 關于 m 的函數關系式,并求出當 S 3 P 點的坐標;

②是否存在點 P ,使 EF 的值最小?若存在,求出 EF 的最小值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,BCOA,BC=3,OA=6,AB=3

(1)直接寫出點B的坐標

(2)已知D.E分別為線段OC.OB上的點,OD=5,OE=2BE,直線DEx軸于點F,求直線DE的解析式

(3)在(2)的條件下,點M是直線DE上的一點,在x軸上方是否存在另一個點N,使以O.D.M.N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校學生會文藝部換屆選舉,經初選、復選后,共有甲、乙、丙三人進入最后的競選.最后決定利用投票的方式對三人進行選舉,共發出1800張選票,得票數最高者為當選人,且廢票不計入任何一位候選人的得票數內,全校設有四個投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票,剩下第四投票箱尚未開箱,結果如表所示(單位:票):

投票箱

候選人

廢票

合計

200

211

147

12

570

286

85

244

15

630

97

41

205

7

350

250

下列判斷正確的是( )

A. 甲可能當選 B. 乙可能當選 C. 丙一定當選 D. 甲、乙、丙三人都可能當選

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)計算:

2)如圖,延長線段ABC使BC2AB,延長線段BAD使AD3AB,點E是線段DB的中點,點F是線段AC的中點,若AB6cm,求EF的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校要求200名學生進行社會調查,每人必須完成3~6份報告,調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數,并分為四類,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.將各類的人數繪制成扇形圖(如圖1)和尚未完整的條形圖(如圖2),回答下列問題:

(1)請將條形統計圖2補充完整;

(2)寫出這20名學生每天完成報告份數的眾數_____份和中位數_____份;

(3)在求出20名學生每人完成報告份數的平均數時,小明是這樣分析的:

第一步:求平均數的公式是 =

第二步:在該問題中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;

第三步:==4.5(份).

小明的分析對不對?如果對,請說明理由,如果不對,請求出正確結果;

(4)現從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪,若“D類”的學生中只有1名男生,則所選兩位同學中有男同學的概率是多少?請用列表法或樹狀圖的方法求解.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,,將矩形折疊,使點B與點D重合,點A的對應點為,折痕EF的長為________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩站相距480千米,一輛快車從甲站出發,每小時行駛120千米,一輛慢車從乙站出發,每小時行駛80千米.

(1)兩車同時開出,相向而行,多少小時后兩車相遇?

(2)兩車同時開出,相向而行,多少小時后兩車相距100千米?

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同步練習冊答案
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